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Notações e convenções

Salvo indicação em contrário, estas são as notações e convenções utilizadas neste blog.
Esta secção está e estará sempre em constante actualização conforme os textos publicados.

Cálculo Integral

NotaçãoDesignaçãoMais informação
$\displaystyle\int {f(x)dx} $Primitiva de $f$ na variável $x$ Nos meus textos não uso a palavra "integral" para designar antiderivadas!
$\displaystyle\int\limits_a^x {f(t)dt}$
$(a,x \in \bar{D_f}) $		Integral indefinido de $f$ na variável $x$ De acordo com o teorema fundamental do cálculo integral, os integrais indefinidos de $f$ são primitivas de $f$, e não é difícil provar que cada primitiva de $f$ pode ser escrita como integral indefinido de $f$, mas como disse acima, vou manter as designações separadas. $\bar D_f$ designa a aderência do domínio de $f$.
$\displaystyle{\int\limits_a^b {f(x)dx} } $
$(a,b \in \bar{D_f} ) $		Integral definido de $f$ no intervalo $[a,b]$ A menos que seja dito algo em contrário, estou a considerar o integral de Riemann. $\bar D_f$ designa a aderência do domínio de $f$
$\displaystyle{\int\limits_D {f} } $Integral (definido) de $f$ sobre o conjunto $D$, $D$ subconjunto da aderência do domínio de $f$.-
$\displaystyle{\iint\limits_D {f} } $Integral duplo (definido) de $f$ sobre o conjunto $D$, $D$ subconjunto da aderência do domínio de $f$.-
$\displaystyle{\iiint\limits_D {f} } $Integral triplo(definido) de $f$ sobre o conjunto $D$, $D$ subconjunto da aderência do domínio de $f$.-
\[ \int\limits_a^b {f(x)dx} \]

Conjuntos

SímboloDesignaçãoMais informação
$\N$ ou $\N_1$Conjunto dos números naturais$\N=\{1,2,3,4,...\}$
$\N_0$Conjunto dos números naturais, começando em $0$$\N_0=\{0,1,2,3,4,...\}$
$\Z$Conjunto dos números inteiros$\Z=\{...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...\}$
$\Q$Conjunto dos números racionais$\Q=\{r=\frac{p}{q}; p\in\Z;q\in\Z\backslash\{0\}\}$
$\R$Conjunto dos números reais$\R=\{$limites finitos de sucessões de números racionais$\}$
$\C$Conjunto dos números complexos$\C=\{z=a+bi:a,b\in\R, i=\sqrt{-1}\}$
$\H$Conjunto dos quaterniões$\H=\{q=a+bi+cj+dk:a,b,c,d\in\R \}$
$i^2=j^2=k^2=ijk=-1$,
$ ij=k; jk=i; ki=j$,
$ ji=-k; kj=-i;ki=-j$

Números Complexos

SímboloDesignaçãoMais informação
$\cis$cis$\cis \theta = \cos \theta +i \sen \theta $
$\cis \theta = e^{i\theta} $

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