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30/01/2025

Um problema de geometria elementar (I)

As redes sociais são perda de tempo? Depende do que se faz nelas. O mesmo se pode dizer de muita coisa. Eu sigo páginas de muitos assuntos, e claro que não podia deixar de ser, muitas de Matemática. A imagem veio de uma página do facebook, "Mathematics is Poetry".
$m$ e $n$ são áreas, $x$ é o comprimento de um segmento de recta. Aquilo é um semi-circulo de diâmetro $20$, logo, o raio é $10$ e a área do semicírculo é \[A=\frac{\pi\times10^2}{2}=50\pi\]


portanto já sabemos que $m < 50\pi$
Se chamarmos $l$ á àrea do semicirculo que não faz parte de $m$, as coisas ficam mais simples.

Então $m+l=50\pi$ e $l+n$ é a área de um triângulo de base $20$ e altura $x$.
 Assim sendo $l+n=\frc{20x}{2}=10x$
Agora, o problema tem uma resolução simples.
\[ \left\{ {\begin{array}{c} {m = n + 47} \\ {m + l = 50\pi } \\ {l + n = 10x} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{c} {m - n = 47} \\ {m + l = 50\pi } \\ {l + n = 10x} \end{array}} \right. \] Subtraindo as duas últimas equações vem $m-n=50\pi-10x$, então, pela primeira equação, \[47=50\pi-10x\] que é equivalente a \[10x=50\pi-47\] e a \[x=5\pi-\frac{47}{10}\] Não é um problema complicado, mas também não é evidente à primeira vista, para quem nunca resolveu um problema destes.
Esteréotipos e ideias pré-concebidas sobre qualquer coisa ou assunto, tornam-vos idiotas e péssimas pessoas.
Como o anormal que neste momento dá aulas de Teoria da Medida e da Probabilidade, e de Análise Funcional na Universidade da Madeira. Eu tenho legitimidade para chamar a esse imbecil o que me apetecer, e não é uma ideia pré-concebida. Há 26 anos que a Universidade da Madeira desce continuamente na minha consideração por manter esse anormal nos seus quadros, independentemente dos artigos que publica.
Quem discordar, ou pior, se atrever a tentar defender o #$#$#, deixou de ser bem vindo aqui.
Faça o favor de desaparecer e não voltar a qualquer blog meu.
[ Há uma razão para isto: sempre que eu tentei resolver coisas a bem, levei com prepotência ]

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