30/01/2025

Um problema de geometria elementar (I)

As redes sociais são perda de tempo? Depende do que se faz nelas. O mesmo se pode dizer de muita coisa. Eu sigo páginas de muitos assuntos, e claro que não podia deixar de ser, muitas de Matemática. A imagem veio de uma página do facebook, "Mathematics is Poetry".
m e n são áreas, x é o comprimento de um segmento de recta. Aquilo é um semi-circulo de diâmetro 20, logo, o raio é 10 e a área do semicírculo é A=π×1022=50π


portanto já sabemos que m<50π
Se chamarmos l á àrea do semicirculo que não faz parte de m, as coisas ficam mais simples.

Então m+l=50π e l+n é a área de um triângulo de base 20 e altura x.
 Assim sendo l+n=20x2=10x
Agora, o problema tem uma resolução simples.
{m=n+47m+l=50πl+n=10x{mn=47m+l=50πl+n=10x
Subtraindo as duas últimas equações vem mn=50π10x, então, pela primeira equação, 47=50π10x
que é equivalente a 10x=50π47
e a x=5π4710
Não é um problema complicado, mas também não é evidente à primeira vista, para quem nunca resolveu um problema destes.
Esteréotipos e ideias pré-concebidas sobre qualquer coisa ou assunto, tornam-vos idiotas e péssimas pessoas.
Como o anormal que neste momento dá aulas de Teoria da Medida e da Probabilidade, e de Análise Funcional na Universidade da Madeira. Eu tenho legitimidade para chamar a esse imbecil o que me apetecer, e não é uma ideia pré-concebida. Há 26 anos que a Universidade da Madeira desce continuamente na minha consideração por manter esse anormal nos seus quadros, independentemente dos artigos que publica.
Quem discordar, ou pior, se atrever a tentar defender o ###, deixou de ser bem vindo aqui.
Faça o favor de desaparecer e não voltar a qualquer blog meu.
[ Há uma razão para isto: sempre que eu tentei resolver coisas a bem, levei com prepotência ]

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