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10/07/2017

Sistema não linear (I)
Um sistema com somas de potências de desconhecidos

Problema: Se \begin{eqnarray*} {a+b+c}&{=}&{2}\\ {a^2+b^2+c^2}&{=}&{6}\\ {a^3+b^3+c^3}&{=}&{8} \end{eqnarray*} então $a^4+b^4+c^4=?$
(Nota do autor do blog: há várias resoluções possíveis para isto... como tal, peço uma que explicite todos os possíveis valores para $a$, $b$ e $c$, e só pelo gozo... não resolva o sistema por substituição!)

O problema original foi-me sugerido por Barbara Fernandes via facebook e inicialmente foi proposto no grupo do facebook Math: An Integral Part of Happiness, caso contrário, eu não tocaria nele.

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